Можно ли купить трамвай в личную собственность , и ездить по трамвайным путям своего города?

1. Трамвай может быть в частной собственности. Очень много трамваев находятся в лизинге, т.е. принадлежат лизинговым компаниям. 

2. Кататься сможете, но для этого: 

2.1. Вам надо легализовать свой трамвай в качестве общественного транспорта.  К примеру, передав в аренду транспортной компании (трамвайному депо). Или создав свою транспортную компанию и получив разрешение;

2.2. Получить права на вождение трамвая и сесть на место водителя. 

Итог: вы на своем трамвае катаетесь по городу. Но: ! Только по согласованному маршруту и в соответствии с графиком движения. 

PS. не вижу принципиальной  разницы между  частной маршруткой и трамваем. Сейчас закон позволяет даже метро передавать в концессию, что уж говорить про трамвай.

Купить трамвай, например б/у, вы сможете без проблем (списанный общественный транспорт часто переоборудуют под сараи или кафетерии), но вот ездить на нем по путям городского трамвая будет весьма затруднительно,  а то и невозможно.