Точное число, безусловно, назвать невозможно по целому ряду причин. Но приблизительные данные лингвистами давно обобщены и проанализированы. Напишу о двух языках, с которыми я работаю больше всего.
Английский. Большинство лингвистов сходятся на мнении, что в языке Шекспира и Диккенса примерно 1 миллион слов. В зависимости от того, как именно и что именно считать, примерная погрешность составляет "до четверти миллиона". Словарь Webster's Third New International Dictionary, Unabridged содержит 470 000 словарных статей (не слов, обратите внимание). The Oxford English Dictionary, Second Edition - примерно столько же.
Русский язык. В словаре Ожегова более 70 000 слов. В словаре Ушакова - более 90 000. БТС содержит примерно 130 000 слов. Эти цифры покрывают, по данным исследований, примерно 50% всех слов, зафиксированных в большой словарной картотеке (БСК) Института лингвистических исследований РАН (ИЛИ РАН). Это позволяет, опять же, примерно, оценить общее число.
Для сравнения, активный словарный запас среднего человека, для родного языка, составляет ~8 000 слов. Пассивный - 20 000 -35 000. Это с учетом таких слов как названия брендов, например "Кока-кола" или "Эппл". Если говорить о верхнем пределе для активного словаря, Шекспир, общепризнанный гений и один из лидеров по количеству употребляемых в его произведениях слов обладал по разным оценкам активным словарем в 15-20 тысяч слов. В 1974 году с помощью компьютера в его произведениях было найдено 29 066 уникальных слов.