Александ Белый
август 2015.
37951

Если построить мост вокруг Земли, как кольцо, и уничтожить все опоры, будет ли он находиться в состоянии полета?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
16
8 ответов
Поделиться

Вопрос довольно интересный. Если мы построим мост, разрушив его опоры, кажется, что гравитация будет тянуть его к центру Земли со всех сторон с одинаковой силой. Но на самом деле это не так. Юрий Чалдаев ниже представил картину интенсивности гравитации на поверхности нашей планеты. И да, всё верно, она неоднородна. Из этого следует, что такая конструкция сама по себе бы начала деформироваться, что привело бы к её разрушению.

У нас нет идеально жёстких материалов, чтобы сделать нечто подобное. Бетон или железо попросту бы начали гнуться и ломаться, в итоге упав на поверхность планеты кучками, изогнутый и переломанный везде где только можно:

Нарисовал специально для васНу ладно. Предположим, у нас невероятно прочный материал и равномерная гравитация на поверхности Земли. Что тогда? 

Тогда наша гравитация всё равно неустойчива, потому что на Землю влияют ещё Солнце, Луна и другие небесные тела, но уже в меньшей мере. В таком случае мост будет колебаться, вертеться, крутиться. Так как он не закреплён на Земле, он может болтаться по планете как обруч, разрушая своей массой всё подряд, или крутиться вокруг своей оси. Поставьте монетку на ребро и ударьте по одному краю — она начнёт вертеться. Точно так же может начать вертеться мост. Эффект Кориолиса и вращение Земли также заставят мост вращаться, а не находиться неподвижно относительно наземных объектов.

Если этот мост начнёт вертеться достаточно быстро, то его вращение также может его разрушить. Ну, это при условии, что придуманный нами материал не бесконечно прочный. В таком случае его центробежная сила может разломать его на мелкие кусочки и выбросить их в открытый космос. Или просто на орбиту Земли. 

Есть ещё вариант, при котором мост «слетит» с Земли как кольцо с пальца и отправится бороздить просторы Вселенной, но это вряд ли. Для осуществления такого сценария придётся как-то преодолеть силу гравитации Земли, что довольно сложно для такого массивного объекта.

210
-10

Вообще то всё гораздо проще, у кольца есть центр масс и он не совпадает с центром масс единой системы земля-луна, который сам образовался при образовании системы земля и луна 5 млн. лет назад из протопланетного вещества. Все спутники обращённые одной стороной к планете "папе" произошли одновременно.. . Короче, мост построить возможно с определённым эксцентриситетом, чтоб для него работали законы Кеплера..нужно отправить его по определённой траектории, как и любой спутник, а вы типа не знали?;))

+1
Ответить
Прокомментировать

По причине того, что гравитационное поле Земли не везде одинаково, такой мост был бы очень нестабильным и разрушился практически сразу, конечно только если не строить его из неразрушимых материалов. Но пока человечество еще не изобрело материал, способный выдержать подобные нагрузки.

На картинке видна разница сил гравитации на нашей планете.

Юрий Чалдаевотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
75
-1
Прокомментировать

присоединяюсь к ответу Юрия, мост разрушится сразу после уничтожения опор об этом подробнее рассказал Vsauce https://www.youtube.com/watch?v=Uzo6-sZIe_U

https://www.youtube.com/embed/Uzo6-sZIe_U?wmode=opaque

21
0
Прокомментировать

Представьте себе мысленный эксперимент:

Железное кольцо, в него вы медленно точно по центру опускаете магнит. Это Земля и мост в плоской миниатюре. Теперь попробуйте немного сдвинуть магнит в одну сторону - кольцо тут же притянется к нему той стороной.

С точки зрения физики давайте рассмотрим силы, действующие на противоположные точки моста. Будем считать, что у нас все идеальное: Земля - шар, гравитационное поле однородное, мост идеально построен и равномерно удален от центра Земли.

Тогда на фрагмент моста будет действовать сила притяжения равная 

F = GMm/R^2  

Здесь: G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса фрагмента, R - расстояние от центра Земли до фрагмента. В ситуации, когда все отцентрировано, силы действующие на противоположные фрагменты равны и мост спокойно висит на орбите.

Теперь представим, что в какой-то момент равновесие нарушилось - мост немного сместился на d километров к центру Земли. Значит противоположная часть отдалилась на такое же расстояние d. Теперь на первый фрагмент действует сила:

 F = GMm/(R-d)^2

а на противоположный ему

 F` = GMm/(R+d)^2

Давайте сравним эти силы:

F - F` = GMm*(1/(R-d)^2 - 1/(R+d)^2) = GMm((R+d)^2 - (R-d)^2)/(R+d)^2/(R-d)^2 = 4GMmRd/(R+d)^2/(R-d)^2 > 0 при d > 0

Что здесь важно: При смещении к центру Земли одного фрагмента моста, сила притяжения действующая  на него возрастает, а сила, действующая на противоположную часть уменьшается, поэтому мост тут же начинает падать все быстрее.

То есть достаточно небольшого случайного колебания, чтобы вся конструкция рухнула.

Евгений Лисицкийотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
9
-2
Прокомментировать

Несложно подсчитать, что потенциальная энергия парящего на высоте H от Земли (равноудаленного) моста будет отличатся от потенциальной энергии того же моста, касающегося Земли (в какой-то точке) в K=R(R+2H)/(R+H)^2 раз. (R радиус Земли.) Величина K меньше 1 (при H>0) и убывает по H. Мост, как и все предметы, будет стремиться занять положение с минимумом энергии. То есть, мост будет парить.

Равновесие парящего моста будет устойчивым. Из-за неидеальности магнитного поля Земли, мост должен выбрать положение с минимумом потенциальной энергии и будет удерживаться так. 

Если нужен мост на который можно встать, то второй интересный вопрос об оптимальной высоте моста H и оптимальной его массе. С одними и теми же элементами вес моста растет по H линейно, а потенциальная энергия падает по обратной зависимости.  Так что, выбрав оптимум, не делайте мосты на разных высотах из одинаковых элементов, а придерживайтесь масштаба (R+H).

2
-3

Почему вы считаете, что равновесие моста будет устойчивым? Мне кажется, что оно будет, наоборот, очень неустойчивым, таким что уже небольшое случайное колебание его опрокинет.

0
Ответить

Потому что возмущенный мост будет стремиться к энергетическому минимуму.

+1
Ответить

В каком положении будет энергетический минимум?

0
Ответить
Ещё 1 комментарий

Написано в ответе.

0
Ответить
Прокомментировать
Читать ещё 3 ответа
Ответить