Полагаю, что это частное мнение составителя статьи. В других книгах того же периода отстаивается мнение, что итальянский язык наиболее близок к латыни (см, например Dictionarium Britannicum Or a More Compleat Universal Etymological English Dictionary Than Any Extant by Nathan Bailey, George Gordon, Thomas Lediard, Philip Miller, T. Cox, 1736 или Ancient Geography: As Connected with Chronology, and Preparatory to the Study of Ancient History. Emma Willard, Beach and Beckwith, 1835).
Почему автор статьи посчитал, что испанский менее "обезображен" визиготским языком -- думается, потому, что визиготы пришли в Испанию на полстолетия/столетие позже, чем в Италию (472 против 410 г н.э), хотя и задержались на более долгое время. Римские поселения в Испании вообще были более процветающими, чем в Галлии (несколько римских императоров: Траян, Адриан, философ Сенека родом из Испании). Соответственно, римская культура держалась в Испании дольше, чем во Франции.
С точки зрения схожести считается, что сардинский язык ближе всего к латыни по фонологии, румынский -- по грамматике, а итальянский - по словарю. Согласно Марио Пеи (1949), отличие сардинского от латыни - примерно на 8%, итальянского - на 12%, испанского - на 20%, французского - на 44% (wikipedia.org)