Самое банальное - это рекламные объявления. Они размещаются по тому же принципу, что я остальная контекстная реклама. Далее пойдут более изощренные способы.
Скрытая реклама, замаскированная под новости. Да, такое тоже бывает. Реклама может быть замаскирована под пресс-релиз, интервью или, в принципе, под любой другой формат. Все ограничивается фантазией автора.
Пожертвования. Иногда это приносит даже больше прибыли, чем реклама, потому что щедрые меценаты готовы платить за качественный контент. В качестве примера сразу приходит на ум ФБК.
Государственные газеты спонсируются (неожиданно) государством. Но это уже отдельный случай.