ESO/WFI (visible); MPIfR/ESO/APEX/A.Weiss et al. (microwave); NASA/CXC/CfA/R.Kraft et al. (X-ray)

Почему сверхмассивные черные дыры могут иметь очень малую плотность?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
1
2 ответа
Поделиться

Это объясняется тем, что радиус Шварцшильда (R) прямо пропорционален массе (R ∝ M), а средняя Шварцшильдовская плотность (ρ) чёрной дыры, ограниченного радиусом Шварцшильда — обратно пропорциональна объёму (ρ = M/V). Так как объём сверхмассивной черной дыры, с массой М = 10⁵÷10¹⁰ масс Солнца, прямо пропорционален кубу радиуса (V ∝ R³), средняя плотность чёрной дыры будет обратно пропорциональна квадрату массы (ρ ∝ М⁻²), что значит, что более массивная черная дыра имеет меньшую средняя плотность внутри горизонта событий. 

Кажущийся парадокс легко понять на примерах. 

  • Для планеты Земля, радиус Шварцшильда R ≈ 9 мм при средней Шварцшильдовской плотности ρ ≈ 2×10²⁷ г/см³.
  •  Для звезды с массой в 3-и массы Солнца, R ≈ 9 км при ρ ≈ 1,8×10¹⁶ г/см³.
  • Для сверхмассивной чёрной дыры с массой равной массе галактики Млечный Путь (~5×10¹¹ масс Солнца), R ≈ 2×10¹² км при ρ ≈ 3,7×10⁻⁸ г/см³.
23
-2
Прокомментировать

К замечательному ответу Сюзанны Казарян я хотел бы добавить следующее - почему вы приравниваете размер "собственно чёрной дыры" к радиусу Шварцшильда? Мы не знаем что происходит внутри горизонта событий и поэтому "поверхностью чёрной дыры" выбран МАТЕМАТИЧЕСКИЙ объект, а не более-менее реальная граница. Что же происходит с распределением массы ВНУТРИ этой поверхности мы пока НЕ ЗНАЕМ, и это никогда не стоит забывать при разговоре о плотности чёрной дыры

Владимир Шоминотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
19
0

Владимир Шомин, спасибо за Ваш внятный и разумный комментарий. Мне надоело натыкаться в интернете на ахинею, будто плотность непосредственно ЧД зависит от ее массы и что есть такие ЧД, влетев в которые, можно будет едва ли не рискнуть "сгореть в ее атмосфере" в виду полной ее разреженности с плотностью менее земной стратосферы. А если представить себе, что все вещество вселенной соберется в одну сверх-супермассивную ЧД, то ее плотность и вовсе сравниться с вакуумом.
Читая этот бред, невольно задаешься вопросом об адекватности пишущего.
Тут сказывается, на мой взгляд, уловки мышления, привыкшего оперировать черными дырами классического типа - т.е. образованными из бывших звезд. В таких дырах радиус Шварцшильда и впрям будет почти что равен диаметру сингулярности и разница радиусов между ними будет не слишком заметной. Чем больше масса, тем больше будет заметна разница. Собственно, формулы для расчета непосредственно сингулярности не существует, насколько мне известно. Есть формула расчета радиуса Шварцшильда, за которым не действуют более законы современной физики.
Собственно, это радиус, на и за которым никакой частице уже невозможно покинуть покинуть ЧД или избежать поглощения ею. И радиус этот начинается ранее, чем наступает непосредственная сингулярность, т.е. само тело ЧД как плотного объекта.
Спасибо еше раз!

P.S. Кстати, у Шварцшильда, расчитавшего одноименный радиус просто замечательная фамилия: Schwarz по.немецки черный. А Schild - панцирь. Эот как если бы у какого-нибудь машиниста была фамилия Электровозов. Ученый с такой фамилией просто обязан был открыть этот самых радиус :-)

+1
Ответить
Прокомментировать
Ответить