Гонения пока заключаются в том, что ряд древних православных святынь некогда был передан имено УПЦ (МП) и до сих пор остается под ее контролем. Также некий воцерковленный украинский олигарх, являющийся прихожанином одного из приходов УПЦ (МП), по совместительству работает президентом. Все это не мешает отдельным (но очень многим) священникам УПЦ (МП) / РПЦ оказывать горячую и действенную поддержку ДНР/ЛНР. Со временем последнее отольется и РПЦ и МП, но точные сроки назвать затрудняюсь.
UPD от 19 мая. Для полноты картины решил выйти за рамки самого вопроса и не ограничиваться Украиной.
Из православных конфессий в Украине помимо УПЦ (МП) действует отколовшаяся УПЦ (КП) (Киевского Патриархата). Другие традиционные православные церкви считают последнюю "неканонической" (история православия учит, что считают временно), но для светского государства это роли играть не должно и, в общем-то, действительно не играет.
Так вот, УПЦ (КП) и УПЦ (МП) охотно запретили бы друг друга руками государства и, тем более, заполучили бы те или иные объекты конкурента. Но им приходится терпеть друг друга. Рядом с ними вполне себе существуют и другие православные конфессии помельче (неканонические). Кроме того возродилась униатская церковь (католики православного обряда), запрещенная в СССР и тогда же ограбленная в пользу РПЦ. Всевозможным евангелическим церквям тоже никто жить не мешает даже в угоду какой-либо из УПЦ. Ну и т. д.
В обществе, конечно, есть желающие отжать какой-нибудь объект УПЦ (МП) в пользу УПЦ (КП). Но просто придти и отнять явочным порядком не получится, хотя попытки были. Государству это ни к чему. А если верующие где-то решают перейти из УПЦ (МП) в УПЦ (КП) не в индивидуальном порядке, а всем приходом и вместе с принадлежащей тому собственностью (церковью и т. д.), то не светскому государству запрещать им это. Насчет переходов в обратную сторону не слышал, что неудивительно в свете двусмысленного (как минимум) отношения УПЦ (МП) / РПЦ к украинской независимости и российской агрессии. Но массового исхода приходов из УПЦ (МП), вроде, нет. А вообще, православных церквей в Украине больше двух (см. выше). Число взаимных разборок и обвинений, переходов (священников, отдельных прихожан, целых приходов) из Х в Y, тоже больше (теоретически - в факториал раз).
Самое катастрофическое "гонение", которое может случиться с УПЦ (МП) / РПЦ в Украине - это турецкий "удар в спину": гипотетическое согласие Константинопольского патриарха взять УПЦ (КП) под свой аммофор (как бы эта штука не выглядела) и появление в Украине другой КАНОНИЧЕСКОЙ православной церкви.
Для полноты картины стоит взглянуть, что происзодит на неконтролируемых Украиной территориях. Деятельность приходов УПЦ (КП) в Крыму насильственно прекращена всяческими парамилитарными "казаками" и "самооборонцами" - с активным участием ФСБ. Имущество отжато в пользу РПЦ. Ну а в ДНР/ЛНР не то что приходы закрыли, но и кучу священников и прихожан поубивали. И (сюрприз-сюрприз) отнюдь не из числа приверженцев УПЦ (МП), а из всех остальных конфессий, включая неправославные.
Масштабы следующие: уже наверное вся страна понимает насколько прогнила эта структура, и потихоньку ропщет относительно полного бездействия правоохранительных органов в отношении этой организации.
Ждем когда же они наконец соизволят произвести гонения.