По второму закону Ньютона ЛЮБАЯ сила F действуя на тело массы m (молоток) вызывает ускорение a=F/m.
С другой стороны тот же Ньютон получил формулу всемирного тяготения, которая утверждает, что сила притяжения между двумя телами равна:
F=G*M*m/r^2.
В нашем случае M - масса луны, m - масса молотка.
Чтобы узнать какое ускорение получит тело под действем силы тяготения, надо подставить вторую формулу в первую. Мы видим, что масса тела (молотка) сократиться, и ускорение будет зависеть только от массы Луны:
a=G*M/r^2.
Если вместо Луны вы возьмете массу Земли, то получите ускорение свободного падения g.
Спасибо! Но почему это так? Почему законы — такие? Другими словами, что такое масса и почему она не влияет на скорость падения?
опыты по бросанию тел с Пизанской башни впервые доказали эквивалентность кинетической и гравитационной массы. Это свойство массы Эйнштейн принял за аксиому при построении ОТО,что и позволило ему объяснить тяготение искривлением пространства.
это понятно, но непонятно, почему именно так.
Я считаю данный ответ сомнительным.
Две формулы F = ma и F = G(m*M)/r^2 - приравниваем F, m сокращается, получаем a = GM/r^2 масса самого тела не зависит от ускорения, если не по формулам, то там прямая пропорциональность и все.
При решении этого вопроса забывают, что молоток падает не на луну, а на центр масс системы молоток луна. Т.есть, луна тоже будет падать. По этому да, чем тяжелее будет молоток по сравнению с пером, тем быстрее он встретится с луной. Если мы заменим молоток черной дырой, то центр масс вообще будет находиться близ черной дыры и уже земля визуально будет падать на молоток.