Tim Berezin
август 2015.
15791

Почему масса падающего тела не влияет на его ускорение свободного падения? Почему перо и молоток на Луне падают одновременно?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
4 ответа
Поделиться

По второму закону Ньютона ЛЮБАЯ сила F действуя на тело массы m (молоток) вызывает ускорение a=F/m.

С другой стороны тот же Ньютон получил формулу всемирного тяготения, которая утверждает, что сила притяжения между двумя телами равна:

F=G*M*m/r^2.

В нашем случае M - масса луны, m - масса молотка.

Чтобы узнать какое ускорение получит тело под действем силы тяготения, надо подставить вторую формулу в первую. Мы видим, что масса тела (молотка) сократиться, и ускорение будет зависеть только от массы Луны:

a=G*M/r^2.

Если вместо Луны вы возьмете массу Земли, то получите ускорение свободного падения g.

Анна Синельниковаотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
13
0

Спасибо! Но почему это так? Почему законы — такие? Другими словами, что такое масса и почему она не влияет на скорость падения?

0
Ответить

Фактически вы спрашиваете, почему инерционная масса (та, что стоит во втором законе Ньютона) равна гравитационной (та, что в законе всемирного тяготения). То есть почему m одно и то же и его можно сократить. Еще во времена Ньютона (оба закона его) этот результат — равенство масс — был получен в эксперименте. Позднее стало ясно, что это, вообще говоря, не такой очевидный вопрос. И в Общей теории относительности Эйнштейн просто постулировал принцип эквивалентности масс и построил с его помощью свою знаменитую теорию. Современные эксперименты подтверждают этот принцип с очень хорошей точностью. А почему именно это так, вам сегодня никто не ответит. Популярный бозон Хиггса объясняет появление только инерционной массы.

+5
Ответить

В свободном падении  ВЕС тела=0. Скорость падения снижается- тут-же появляется вес! И, хоть, 100 кг, или 1 грамм.

За секунду тело пролетит 4,9.. метра, и наберёт скорость 9,8..м/с. Но за основу всех расчётов надо брать СРЕДНЮЮ скорость: (ни равномерного движения, ни Равно-ускоренного) в Природе нет. (Всегда найдутся причины...). А V средняя-всегда одна !

S/tt=F/m.   4,9/1*1=F/1.  Сила притяжения=4,9 кг.  Ускорение=4,9...м/сс.

0
Ответить
Прокомментировать

Вот смотрите, допустим, молоток в N раз тяжелее пера. Давайте посмотрим на второй закон Ньютона:

F=ma.

То есть, если ускорения одинаковые, а массы отличаются в N раз, то получается, что силы притяжения со стороны Луны на молоток и на перо также отличаются в N раз. С помощью чего это можно показать? С помощью закона всемирного тяготения, который выглядит так:

F=G*m1*m2/r^2

Здесь, в нашем случае, m2 - это масса Луны, а m1- масса молотка или пера. То есть как только вы увеличите массу падающего предмета в N раз, возрастет и сила, притягивающая этот предмет к Луне (тоже в N раз). А ускорение останется прежним.

Понятно, что это всё в условиях вакуума. У Луны атмосфера хоть и крайне слабенькая, но всё же есть. На Земле падению с равной скоростью мешает плотная атмосфера, можно даже сказать так: сила Архимеда, противодействующая силе тяжести и вязкость воздуха, тормозящая предмет.

11
-2

Да, спасибо, но из вашего ответа я не понял, почему сила, хоть и пропорциональна массе, но не влияет на ускорение. То есть, вы ответили, как это происходит, но не ответили, почему.

+2
Ответить
Прокомментировать

Галилей предложил один очень остроумный мысленный эксперимент.

Есть три тела одинаковой массы - А, Б, В. Все падают из одинаковой высоты, например, на Луне или, если угодно, на Земле. Значит, все три тела приобретут одно и то же ускорение. Но если мы мысленно соединим тела А и Б тонкой нитью, то это тело уже можно считать единым. Но на результат опыта это не никак не повлияет, т.е. тело с массой 2m ускоряется точно так же, как и с массой m.

8
-1

это понятно, но непонятно, почему именно так.

0
Ответить

Потому что на самом деле нет никаких отдельных тел, которые имели бы разные массы, а есть, грубо говоря, группы одинаковых атомов железа, условно объединяемых нами в железные гири разной массы, и все эти атомы, будучи одинаковыми, притягиваются к земле одинаково.

+1
Ответить
Прокомментировать

При решении этого вопроса забывают, что молоток падает не на луну, а на центр масс системы молоток луна. Т.есть, луна тоже будет падать. По этому да, чем тяжелее будет молоток по сравнению с пером, тем быстрее он встретится с луной. Если мы заменим молоток черной дырой, то центр масс вообще будет находиться близ черной дыры и уже земля визуально будет падать на молоток.

1
0

Тело в свободном падении сохраняет МАССУ, но теряет ВЕС. Вес=0,-падение замедляется.  Сразу появляется вес (что у молотка, что у пушинки) и к набранной скорости прибавляется ускорение.  Измерить вес невозможно, а рассчитать ускорение- можно.  (из Средней скорости).

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить