Почему масса падающего тела не влияет на его ускорение свободного падения? Почему перо и молоток на Луне падают одновременно?

4459
4
0
3 августа
22:25
август
2015

По второму закону Ньютона ЛЮБАЯ сила F действуя на тело массы m (молоток) вызывает ускорение a=F/m.

С другой стороны тот же Ньютон получил формулу всемирного тяготения, которая утверждает, что сила притяжения между двумя телами равна:

F=G*M*m/r^2.

В нашем случае M - масса луны, m - масса молотка.

Чтобы узнать какое ускорение получит тело под действем силы тяготения, надо подставить вторую формулу в первую. Мы видим, что масса тела (молотка) сократиться, и ускорение будет зависеть только от массы Луны:

a=G*M/r^2.

Если вместо Луны вы возьмете массу Земли, то получите ускорение свободного падения g.

Анна СинельниковаОтвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
12
2
август
2015

Вот смотрите, допустим, молоток в N раз тяжелее пера. Давайте посмотрим на второй закон Ньютона:

F=ma.

То есть, если ускорения одинаковые, а массы отличаются в N раз, то получается, что силы притяжения со стороны Луны на молоток и на перо также отличаются в N раз. С помощью чего это можно показать? С помощью закона всемирного тяготения, который выглядит так:

F=G*m1*m2/r^2

Здесь, в нашем случае, m2 - это масса Луны, а m1- масса молотка или пера. То есть как только вы увеличите массу падающего предмета в N раз, возрастет и сила, притягивающая этот предмет к Луне (тоже в N раз). А ускорение останется прежним.

Понятно, что это всё в условиях вакуума. У Луны атмосфера хоть и крайне слабенькая, но всё же есть. На Земле падению с равной скоростью мешает плотная атмосфера, можно даже сказать так: сила Архимеда, противодействующая силе тяжести и вязкость воздуха, тормозящая предмет.

10
1
ноябрь
2015

Галилей предложил один очень остроумный мысленный эксперимент.

Есть три тела одинаковой массы - А, Б, В. Все падают из одинаковой высоты, например, на Луне или, если угодно, на Земле. Значит, все три тела приобретут одно и то же ускорение. Но если мы мысленно соединим тела А и Б тонкой нитью, то это тело уже можно считать единым. Но на результат опыта это не никак не повлияет, т.е. тело с массой 2m ускоряется точно так же, как и с массой m.

4
2
показать ещё 2 ответа
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта