Можно ли научиться рисовать в 15 лет, чтобы поступить на соответствующую специальность?

Конечно! У 15-летних ещё вся жизнь впереди! Главное хотеть развиваться и желать чего-то добиться.
Вообще в таком возрасте надо все пробовать! Все начинать! Это время поиска! И чем быстрее найдешь себя в чем-то - тем будет проще жить.