Юлия права, мы действительно этого не знаем, ведь не знамо как так вышло, но до нашей поры носители языка - увы и ах - не дожили, но...
Латынь развивалась (и на самом деле продолжает развиваться, по крайней мере словообразование по линии науки, например, биологии, и техники до сих пор происходит) со второго тысячелетия до нашей эры до середины второго тысячелетия, но уже нашей: от архаичной латыни до латыни нового времени. И было бы крайне наивно думать, что за это время язык и произношение не претерпели никаких изменений. Также наивно было бы думать, что огромная по размерам империя имела единую латынь без диалектов и местных говоров, и так оно и было - откуда и пошли современные романские языки.
Более того, существует огромное множество национальных традиций прочтения латыни: французская; испанская; итальянская, которая в общем и целом эквивалентна церковной, то есть римско-католической; немецкая традиция, гордо называемая преподавателями латыни в России "академической", на основе которой и поставленая русская традиция произношения латыни (она отличается от немецкой несколькими звуками (например, h в немецкой традиции произносится подобно фирменному южно-русскому "гэ", в то время как в русской традиции произношение скорее варьируется); и, конечно же, английская традиция произношения, за основу которой взято английское произношение латыни до начала XX-го века. И самое главное - то, ради чего и весь вопрос-ответ, - реконструированное произношение.
Возьмем для примера различные традиции произношения имени одного малоизвестного римского государственного деятеля "Julius Caesar", написанного русским квази-фонетическим письмом:
Йулиус Кайсар (реконструированная латынь), Йулиус Цэ(й)з(с)ар (немецкая и околонемецкая традиция), Йулиус Че(й)зар (церковная), Джулиус Сизер (английская).
Разница ощутима, но укладывается в рамки, например, говоров или диалектов одного языка.
Итак, как же реконструкторы от мира лингвистики установили как на самом деле произносилась латынь?
Во-первых, латинское письмо считается фонетическим, на эту мысль могут навести, например, различные виды написания одного и того же слова, описки и ошибки (ae - ai - e).
Во-вторых, в Риме было много преподавателей грамматики, которые оставили огромное количество письменного материала.
В-третьих, важность указаных выше грамматических ошибок нельзя недооценивать, как и то, что со временем одни ошибки стали проявляться чаще чем другие, что могло отражать эволюцию произношения.
В-четвертых, транскрипты на другие языки и обратно (их есть, их много). Например, на древнегреческий:
Caesar - Καῖσαρ
Αἴγυπτος - Aegyptus
Довод наверное не самый сильный, ведь он подразумевает, что мы знаем, как произносится древнегреческий и что транскрипция отражает фонетику.
В-пятых, существуют относительно хорошо исследованные законы развития языка и произношения, которые делают возможным обратный инжениринг языка от романских к латыни.
Разве как "э"? Тогда это уже не дифтонг, а диграф. В МГУ это учат читать как "ай".