Ни одно не является формой другого, это разные явления по своей сути. Нацизм - это идеология, которой присущи крайняя степень национализма, идеализация единственной расы, неприятие других рас и невозможность совместного существования нескольких рас. Это типичный Гитлер.
Фашизм же - история немного другая. Это государственный строй, которому, в отличие от нацизма, присущ больший список различных признаков, практически никак не включающий в себя вопрос рас и наций. Фашизм больше похож на тоталитарное государство, чем на нацизм. При том, по Умберто Эко, например, частью фашизма является национализм (но не нацизм). Но в классическом фашизме Муссолини на высших постах служили евреи, и пропаганды антисемитизма или нацизма не было.
Нацизм не отсоединим от фашизма, без фашизма не может быть нацизма, но это не те вещи, которые можно сравнивать. На самом деле, это тема не на 2 минуты, тут можно целое эссе написать.
Нацизм, или национал-социализм считается одной из форм фашизма наряду с итальянским фашизмом и испанской фалангой.