Может ли сегодня существовать математик-универсал, эрудит как Пуанкаре, который "способен охватить все математические результаты своего времени"?

Может произойти всё, что угодно, вопрос в шансах. Учитывая, как разрослась математика со времён Пуанкаре, шансы крайне малы и снижаются день ото дня.