В современном русском языке (если не считать профессиональных арго) - мало чем различаются. В просторечии))) А вообще давайте начнём с этимологии.
Синопсис происходит от слова (ну фигурально) "посмотрю". Компендиум от слов "коротко изложу". Чувствуете разницу?
Заметим, у греков синопсис означал изложение научных взглядов просто так - безо всякой мотивировки. Компендиум же, наоборот - краткое изложение какой либо теории с кратим же обоснованием.
Ну а вообще в современном языке синопсис чаще всего употребляется как аннотация к сценарию. А уж компендиум - я даже удивился, что Вы такое слово "нарыли"