Конечно, называть артистов звёздами придумали не в России. И не в Америке, а во Франции. «Звезда» (étoile) — это высшее официальное звание для балетных танцоров во Франции, выше «примы» или «премьера», введенное в 1938 году. До этого, в конце XIX века так неофициально стали называть выдающихся исполнителей.
Думаю, постепенно с развитием искусств, это слово стало применяться сначала к театральным и киноактерам, а затем и к эстрадным исполнителям.
Почему именно «звезда»? Предполагаю, что из-за характеристики «блестящий» — звёзды же блестят — и популярности этого слова в культуре (вспомнить только Данте с его „stella“).