А кто Вам сказал, что перестали? В Лувре Вы можете видеть бюст Льва Макеллы (457–474); в Венеции находится порфировая голова Юстиниана из Константинополя (527–565). Я привел наиболее поздние примеры, от императоров IV века мы имеем немало портретов. Другой вопрос, что качество сильно упало: по сути брались старые портреты, которые переделывались на новый лад в условиях схематизации и постепенного падения качества изобразительного искусства (хотя это условно). Начиная с III века портрет становится все более условным: на смену утонченным Антонинам и претендующим на преемственность им Северам приходят солдатские императоры, и портреты изображают коротко стриженных небритых мужчин, которые поднялись из низов по военной лестнице и захватили власть благодаря шаткой опоре на войска. Императоры этой эпохи держались у власти недолго, и им на смену приходили вновь такие же выдвиженцы из армейской среды. Диоклетиан стабилизировал ситуацию, установив режим тетрархии, когда у власти находилось четыре (два старших и два младших) соправителя. Поскольку такое раздробление власти было очень непривычно, то Диоклетиан всячески подчеркивал единство четырех императоров, что выразилось и в портретах: они все одинаковы, (почти) лишены индивидуальных черт. После падения режима тетрархии у власти утвердился честолюбивый Константин, который очень даже не прочь был зафиксировать именно свой облик, и портрет в его эпоху опять приобретает личностные черты, однако при Константине портрет окончательно отрывается от реализма: акцент идет на монументально-огромных глазах (хотя эта тенденция прослеживается с III века). В остальном присутствует соразмерность, кроме того скульпторы увлекаются детализацией прически, так как в поздние годы Константин отпустил длинные волосы. Сыновья Константина подражали отцу, и их портреты – это воспроизведение портрета отца (хотя в Риме есть интересный портрет то ли Константина-мл., то ли Констанция, который очень даже реалистичен, однако все равно следует в рамках стандартов константиновского портрета). При Юлиане мы видим некоторую попытку возвращения к реализму II века, если имеющиеся скульптуры идентифицированы правильно; однако оно и понятно: Юлиан подражал Мраку Аврелию. После него все вновь возвращается к традициям эпохи Константина и его сыновей. Сыновья Феодосия на своих портретах изображены уже очень схематично и условно.
В целом о портретах: их делали в правление императора (так как мы имеем сведения о том, как статуи императора разрушались его противниками), а также, если император не подвергался damnatio memorae (проклятие памяти), то могли делать и потом. Конечно, когда мы имеем дело с реалистическими изображениями, можно говорить о высоком уровне достоверности, но, безусловно, что иногда имеет место некоторая идеализация (скажем, Октавиан не обладал такой внешностью, какую его демонстрируют его статуи). Правда, не всегда: Веспасиан изображался обычно просто, без прикрас, что соответсвует данным нарративной традиции, где он представлен скромным и не-любящим излишней лести человеком. Примечательна и сохраненная Светонием шутка о натужном выражении его лица, которое видно и на портретах. Нельзя забывать и о том, что портреты обычно давали некий усредненный облик: тот же Октавиан всегда изображался в одном возрасте, и мы не знаем его портретов в пожилом возрасте, хотя он прожил 76 лет; Траян – 63 года; Адриан – 62 года; Антонин Пий – 74 года.