Есть ли примеры применения современных(!) открытий математики в современной физике?

Этих примеров несчесть!

На всем протяжении науки математика была неотделима от физики. Раньше вообше не делили математику от физики - была натуральная философия. Вспомните основной труд Ньютона - "математические начала натуральной философии". Он по-сути и изобрел дифференциальное и интегральные исчисления для своей механики.

Из более близких примеров: Эйнштейн использовал математику римановой геометрии для своей общей теории относительности. В то время она только становилась.

Квантовая механика основана на современной теории Гильбертовых пространств. Отцы-основатели КМ переоткрыли математику матриц и линейных пространств. Они даже не знали, что у математиков есть подходящая теория. Дирак называл q-числами то что математики называли матрицами.

Еще более современно: Некоммутативная геометрия Алана Кона, например, нашла свое применение в квантовой теории поля и теории струн. Кстати про теорию струн - там жесточайшим образом переплетены современные математические и физические открытия.

Почитайте статью нобелевского лауреата Вигнера "Непостижимая эффективность математики в естественных науках". 

Непонятно почему, но Природа всегда находит применение математическим объектам.