И в России, и во всём мире сценаристы есть всех сортов: и самоучки, и выпускники киношкол. (В России, правда, на мой вкус самоучки сильно выигрывают). Насчет образования вопрос щекотливый, потому что по идее в киношколе не учат ничему, чему нельзя научиться, просто посмотрев миллион фильмов (весь учебный материал в открытом доступе); но хороший преподаватель научит вас структурировать свои мысли по поводу увиденного. Где именно сейчас такие преподаватели подвизаются, я, честно говоря, не знаю.
Роль связей в российском кино поразительным образом гораздо меньше, чем в США: индустрия небольшая и изголодавшаяся по хорошим идеям, так что хорошего сценариста тут же рвут на куски. Проблема скорее в том, что - поскольку платит эта работа на порядок меньше, чем на Западе - у хорошего сценариста (да и у плохого) тут же возникает соблазн самому на эти куски разорваться - и взять на себя в три раза больше работы, чем следует. (В российской журналистике, кстати, существует та же проблема: многие умеют писать, но не многие готовы переписывать).