Трудно понять, как такая мысль могла прийти в голову? В чём суть переименования? Утвердить существующее положение? Устройство государства от названия не зависит, точнее не должно зависеть: в истории не было ни одной успешной "народно-демократической"страны. Хуже того - они были как минимум авторитарными, но нередко и деспотическими. Из "народных" успешным стал только Китай, но слово народный и к нему не очень подходит: слишком много там прав человека нарушается.
Так что лучше не надо таких экспериментов. Демократические страны вполне обходятся словом "демократическая". Кстати, в этом смысле "народная плюс демократическая" - это масло масляное, будто нас пытаются усердно убедить в том, чего на самом деле нет. И это "масло" явно придумали недоумки из советских времён.
Вот, что нам действительно надо, так это из суперпрезидентской сделать парламентско-президентскую или даже чисто парламентскую республику. Название при этом можно не менять.