Фактически даже в нынешнем составе конгресса есть "независимые" участники, но всё равно они входят во фракции с одной из двух партий.
Пожалуй, ярчайший пример - Берни Сандерс, милый еврейский дядечка, который принимает участие в президентской гонке 2016 года от демократов. Он не просто трудится в сенате, но и делает это на протяжении почти десяти лет и является по этому показателю рекордсменом среди "независимых". Ангус Кинг фактически также является независимым, но, как и Берни, входит во фракцию с демократами.
Вообще в ХХI веке в каждом сенате стабильно оказывались 1-2 независимых политика.
Если говорить глобальнее - когда там были представители других партий - то в из сената они практически полностью пропали в 1910-х. Конечно, в последствии, особенно в разгар Великой депрессии, выстреливали социалисты или "фермеры" (фермерско-трудовая партия), но они не получали более 2-3 мест в сенате.