Ответить
Дмитрий Латышев
20 апреля 03:49.
98
Между 0 и 1 бесконечное количество чисел. Какое значение это имеет для науки?
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
2 ответа
Поделиться

Можно сказать, что это имеет значение в том смысле, что позволяет сравнить между собой отрезок от 0 до 1 со множеством всех действительных чисел и сделать вывод о том, что они равномощны. Действительно, между ними достаточно просто установить взаимно-однозначное соответствие, например, вот таким образом: y = log((1 - x) / x), где x - число из интервала (0, 1), а y - любое действительное число. Если хочется включить границы интервала, то можно расширить соответствующее множество действительных чисел бесконечностями.

Вот так забавный факт - одно множество является подмножеством другого, а мощность у них одинаковая. Такой же трюк можно провести с множеством натуральных чисел, изъяв оттуда, например, все четные.

Это еще одно достижение науки. Это может быть гордостью научного мира, доказывающая безграничные возможности научной мысли. Это фундаментальное знание которое должен знать каждый уважающий науку человек.

А так никакое.