Каким образом так точно рассчитывается площадь стран, тем более таких больших как наша?

Существует несколько способов измерения площадей в зависимости от необходимой точности. Стоит отметить, что определяется площадь не физической поверхности участка, а ее проекции на горизонтальную плоскость. Итак, будем рассматривать методы в порядке увеличения точности результатов.

1. С помощью палетки

Палетка - это графические построения, в виде сетки квадратов или параллельных равноотстоящих линий, выполненные на прозрачной основе. В квадратной палетке сначала выбирается цена деления, например 1 квадратный миллиметр, и считается площадь для карты конкретного масштаба, покрываемая квадратом. Затем, палетку накладывают на измеряемый участок и считают количество квадратов. Немного иначе обстоят дела при использовании параллельной палетки. Контур разбивается на фигуры, близкие к трапеции с одинаковой высотой h (расстояние между линиями) и известными основаниями.

2. Графический способ

Участок, имеющий форму многоугольника разбивается на простые фигуры, площадь которых может быть вычислена по известным формулам. Наиболее точные результаты получаются при разбиении участка на треугольники с равными основаниями и высотами. Затем результаты вычислений переводят в масштаб карты.

3. Механический способ

Вычисление площадей механическим способом осуществля­ется планиметрами - приборами, позволяющими сравнительно быстро и достаточно точно измерит площадь участка любой конфигурации. При непосредственном измерении участка его площадь получается количеством делений планиметра умноженных на цену деления. Одно деление планиметра представляет собой некоторый прямоугольник в несколько квадратных миллиметров, а цена деления - соответствующая в масштабе площадь участка местности в земельной мере.

4. Способ взвешивания

Тут все просто: измеряемый участок вырезают по контуру и взвешивают, затем вырезают эталонную фигуру, площадь которой вычисляется по известным формулам (круг, квадрат). Площадь фигуры будет вычисляться как отношение произведения массы участка и площади эталона к массе эатлона

5. Современные способы

В последние годы в мировой и отечественной практике наметились два основных направления по автоматизации измерения площадей.
Первое - полная автоматизация, включающая как автоматическое отслеживание контура, так и автоматизацию измерений и вычислений.
Второе - применение полуавтоматических измерительных устройств, позволяющих автоматизировать процесс измерений и вычислений, при этом обвод контуров осуществляется исполнителем. Примером второго направления может служить электронный планиметр