Существует несколько гипотез, почему именно планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси. Коротко приведу только одну из них, которая мне ближе.
Изначально планеты образовывались из первичного протопланетного облака - дискового скопления пыли и других твёрдых холодных тел, увлекаемых гравитацией молодого Солнца. Основная масса туманности в своё время "досталась" Солнцу, но оставшаяся часть мусора, вращающаяся вокруг него, постепенно притягивалась всё ближе к звезде и случайным образом группировалась в более массивные объекты. Иногда эти объекты сталкивались с частицами пыли, другими объектами и разрушались. Но иногда они наоборот накапливали массу, "приклеивая" (притягивая) более мелкие частицы пыли, глыбы и газ — происходила так называемая аккреция. И чем больше становилась масса будущей планеты (на данном этапе это планетезималь — дословно "очень маленькая планета"), тем успешнее она накапливала новую массу. Хотите аналогию? Легко. Вы видели игру agar.io? Механизм примерно тот же.
Что же заставило планету вращаться вокруг своей оси? Время, ветер и асимметрия. Будущая Земля изначально не была такой круглой. Она накапливала массу в столкновениях и потому была асимметричной, как снежок трёхлетнего мальчика. И из-за своей неправильной формы планета становилась неустойчивой, как волчок, и при этом она постоянно испытывала постоянное воздействие со стороны солнечного ветра, солнечной радиации и протовещества (всё той же пыли, газа и частиц), с которым она продолжала сталкиваться. Казалось бы, эти силы ничтожно малы, но время (а речь идёт о тысячах и миллионах лет) и "смещённый центр тяжести" небесного тела привели к тому, что однажды Земля вышла из состояния неустойчивого равновесия и планета начала вращаться. И не просто вращаться, а раскручиваться под действием тех же самых сил — энергия солнца и протовещество.
Впоследствии протовещество "кончилось", сформировались планеты, приняли ту форму, которую имеют сейчас, но они продолжают своё вращение, подпитываемое энергией Солнца, с тех самых пор, когда они были бесформенными планетезималями.
Так что, если в двух словах, то Земля вращается не сама, её "толкнули" несколько миллиардов лет назад.
И она не может остановиться из-за отсутствия силы трения в межзвездном пространстве?
Когда сформировалась пл.Земля вокруг нее очивидно вращалось кольцо из той же космической пыли и врезультате прятижения гравитациией земли инного космического тела, типа астероида, это кольцо из пыли и самого астероида, и сформировали наш спутник.