Как В. М. Брадис создавал свою таблицу? Как находил величины?

Поскольку степени, корни и логарифмы вычисляются достаточно тривиально, полагаю, речь идёт о тригонометрии. Любую тригонометрическую функцию можно разложить в степенной ряд. Так sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-... Количество членов ряда зависит от необходимой точности.