А вам для чего?
Для курса дифференциальных уравнений? Филлипов "Дифференциальные уравнения" задачник, в который входят все стандартные методы, которые проходят на математических специальностях. К каждому методу есть доказательство, примеры и упражнения с ответами. Каких-то серьезных опечаток не встречал.
Вообще, точно решаемые дифференциальные уравнения -- большая редкость. Обычно все, что мы можем --решить уравнение приближенно, а чаще -- понять как примерно ведет себя решение пристремлении к бесконечности или в окрестности точки. И каких-то простых методов там, можно считать, что нет.
Очевидно, нужно сначала определить тип уравнения, а после применить метод решения для этого конкретного типа. Готово, вы великолепны! Дифференциальные уравнения - вообще штука несложная, если знать методы.