Я так понимаю что это государственные центры. Таки тогда все просто - полис нужен для того что бы предъявить страховой компании счет за оказанную услугу диагностики, а паспорт для того что бы удостоверится что диагностика сделана по полису тому человеку, вернее услуга оказана тому человеку, который на нее имеет право. Странно что не требуют свидетельство о рождении, хотя видимо у вас и ребенка одна и та же фамилия.