Дешевле всего отдохнуть на Мальдивах полетев туда местными авиалиниями, например со Шри-Ланки (на ШЛ часто бывают относительно дешевые перелеты от srilankan). В общем, это уже будет ответом на ваш вопрос, так как вы не сформулировали, что входит в понятие "отдых". Однако предположу, что вы имели ввиду не только столицу Мале, которую, в общем, можно пройти насквозь пешком за 20 минут.
Неожиданностью для многих будет то, что на Мальдивах существуют сравнительно недорогие хостелы, например дайверские. Их непросто найти даже в интернете, но они есть. Так что "дешево отдохнуть на Мальдивах" можно. Другой вопрос, зачем переться на Мальдивы, для того, чтобы дешево "отдыхать" в хостеле.