Стоицизму свойственен фатализм, в этом их сходство. Различие в том, что фатализм - это мировоззрение, которое свойственно много чему еще, а стоицизм - конкретная философская школа.
Фатализм говорит о том, что все предопределено и нет случайности или свободного выбора, т.е. дает такую картину мира.
Стоицизм говорит о том, что делать человеку в таком мире, как жить с таким осознанием, что у тебя нет ни свободы выбора, ни случайного шага вправо-влево. И в этом жестко предопределенном мире стоицизм предлагает человеку единственно возможную свободу - собственный Разум, отношение к происходящему. "Если не можешь изменить ситуацию - измени свое отношение к ней" (Марк Аврелий, римский император и философ-стоик).