Чтобы правильно понять эту фразу, нужно отойти от её буквального понимания, когда нам кажется, что спор - это такой процесс по отысканию правды о том как обстоят дела. Такое толкование слишком абстрактно - понятно, что не каждый спор продуктивен, и уж тем более странно думать, что с помощью спора можно что-то выяснить об устройстве мира.
Эта фраза имеет совершенно конкретный смысл. Пока вы просто общаетесь с человеком, то разговор может идти как угодно и не всегда то, что он вам говорит, будет иметь для него реальное значение. Но если он спорит об этом, т.е. как бы всем свои существом эмоционально выступает за некоторую позицию или против некоторой позиции, - то с этого момента вы почти наверняка понимаете кто перед вами.
Поэтому в споре рождается истина ситуации - в том смысле, что вступивший в спор человек защищает определённую позицию, и тем самым выдаёт свои сильные симпатии к ней.
Истина заключается в том, что нет никакой истины. У каждого человека правда - своя собственная. Соответственно, в споре можно найти либо ссору, либо компромисс. Но называть компромисс истиной я бы не стала.
Споры нужны не для нахождения истины, а для нахождения самоутверждения. К сожалению, часто происходит именно так. Интеллигентные споры очень редки, и получаются только в случае полного взаимоуважения, владения обоих ораторов темой и соблюдения рамок.