Вопрос очень сложный. Вообще, сотрудник должен отказаться исполнять такой приказ. Ибо во-первых, закон о госслужбе предусматривает, что чиновник не вправе исполнять неправомерное поручение. При его получении он должен представить начальнику письменное обоснование неправомерности, а если начальник настаивает на его исполнении, просто отказаться исполнять. А во-вторых, согласно статье 42 Уголовного кодекса заведомо незаконный приказ не подлежит исполнению и, будучи исполненным, может при наличии состава преступления повлечь уголовную ответственность.
Но есть нюансы. Если приказ не является заведомо незаконным, то его исполнение, повлекшее нарушение закона, преступлением не считается. Более того, неисполнение законного приказа наказуемо, в частности, полицейский может быть привлечен к уголовной ответственности по статье 286.1 УК РФ (кстати, в отношении военнослужащих речь даже о законности не идет: статья 332 УК говорит об ответственности за неисполнение приказа, «отданного в установленном порядке»).
Естественно, определить «заведомую незаконность» приказа не всегда легко, особенно в случае с Конституцией, которая, являясь Основным законом, в то же время в силу высокой обобщенности и декларативности очень сложна для прямого применения и толкования. Если условному полицейскому приказывают задержать митингующего - это нарушение нормы конституции о свободе собраний или соблюдение нормы конституции об охране конституционного строя и прав иных лиц? По любой ситуации могут возникнуть подобные вопросы, и далеко не каждый рядовой сотрудник отличит незаконный приказ от законного. Отсюда и всеобщее стремление избежать более вероятного сиюминутного наказания от начальника, нежели думать о законности, как высшем императиве, и потенциальном будущем наказании за исполнение незаконного приказа.
Так как они Конституцию, как правило, не читают, приказ начальства должен быть выполнен точно и в срок, без всяких сантиментов. Проявлять инициативу не рекомендуется.