Можно ли говорить, что российское общество находится в состоянии аномии?

Пожалуй да. В классическом определении Дюркгейма, которое он использовал для анализа статистики самоубийств в своем "Самоубийстве", аномия - это состояние вырванности человека из сети привычных социальных практик и связей, несоответствие его картины мира с реальным социальным контекстом, в котором он находит себя. Такое состояние приводит к размытию социальной самоидентичности, ценностей и норм, и характеризуется отчуждением и предрасположенностью к девиантному поведению, в том числе к "аномическому самоубийству". Возникает аномия из-за больших социальных и экономических перемен (например, стремительной индустриализации и урбанизации, но не только). Подобные условия можно отметить и в новейшей истории России: распад СССР, череда кризисов, смена политических режимов, никакой "стабильности".

Роберт Мертон особенно выделял в состоянии аномии такую черту, как несоответствие официально постулируемых в обществе культурных целей и ценностей, и легитимной возможности их достижения. Мне кажется, что к России это вполне применимо: материальный успех как достижимая цель - и реальная доля среднего класса, упор на инновации - и реальное состояние дел с наукой, образованием и перспективами для молодых ученых, и т.д.