Единственный смысл - знать кто это по фамилии, имени и отчеству на случай, если удостоверение все-таки подлинное. Кроме того, требование корочки отсекает самых тупых преступников. У меня в жизни был случай когда перед глазами человек небрежно махнул не понять чем и назвался милиционером. Пройдемте за стену для досмотра, чтобы людям не мешать на улице - сказал он. Я попросил развернуть и дать прочесть (кстати, я тогда мог отличить, мой отец работал в милиции). К моему удивлению "сотрудник" вдруг отказался от намерения отвести меня в сторону для досмотра и исчез. Видимо, корочки у него не было даже поддельной. Преступление не состоялось.