Какой смысл нахождения производных?Для чего математикам нужен угловой коэффициент?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
2 ответа
Поделиться

Всё это нужно для анализа функций и  показывает скорость её изменения. Например, самый тривиальный вариант: если производная ноль в каждой точке, то это значит, что скорость изменения функции равна нулю - функция постоянная и на графике угол между касательной и осью  x  в любой точке тоже ноль, если же она изменяется, то соответственно иные результаты. Также может находить минимум и максимум функции, в какой точке это происходит, тоже полезная вещь. 
Вообще,  интегральным и дифференциальным исчеслением,  а точнее его развитием, занимались параллельно множество учёных.  Некоторые математики для решения абстрактных задач и просто по фану, ибо мало где пригодится(почти всегда математика потом находит применение в физике, ибо в этом её суть), занимался этим тот же Лейбниц. А вот, например, Ньютон, который внёс очень огромный вклад, занимался этим для решения  практических задач, которые заключались в описании движения объектов. Ибо с помощью производных из  уравнения движения выводится скорость из производной скорости находится ускорение, а интегрированием поднимаемся назад. И это половинка процента от применения их в физике, без которой не были бы описаны множества явлений в окружающем мире и, в следствие, не были бы даже созданы устройства, с которых сейчас вы задаёте эти вопросы.

Артём Егоровотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
4
0
Прокомментировать

В первую очередь это показывает как ведёт себя функция. Если первая производная положительная (касательная к графику идёт из левого нижнего угла в правый верхний), то значение функции в окрестностях этой точки возрастает. Если отрицательная (касательная из левого верхнего угла в правый нижний, то уменьшается. Если равна нулю (касательная горизонтальна), то значение функции не измеряется, что может служить признаком экстремума. А минимум это или максимум - можно определить по второй производной.

3
0
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью