Сущность спора об универсалиях - дискуссия об онтологическом статусе общих понятий (красота, истина, табуретка и т.п.), т.е. объективны ли такие понятия или придумываются людьми. Вопрос о природе общих понятий волновал философов еще с Античности, где эта дискуссия, например, была представлена в классическом философском споре софисты vs. Сократ и Платон, где первые отстаивали идею о том, что "человек есть мера всех вещей", а их оппоненты настаивали на том, что понятия существуют объективно.
На первый взгляд может возникнуть вопрос, с чего вообще этот спор начался, потому что постановка вопроса кажется немного странной. Но стоит немного подумать, и быстро станет ясно, что спор совсем не праздный, ведь от ответп на него зависит очень многое. К примеру, если Вы считаете, что существуют объективные критерии, отличающие "красивые" объекты от "некрасивых" (например, полностью объективные критерии "красивой картины"), то Вы волей-неволей сближаетесь с релизмом, поскольку признаете объективное существование универсалий. Допустим, о вкусах не спорят. Но ведь кроме красоты у нас остаются такие штуки как истина (и завязанная на ней наука), справедливость (и завязанная на ней юриспруденция) и проч. Получается, что из ответов на вопрос об универсалиях вытекает куча интересных следствий в сфере наших представлений о правильном устройстве общества, статусе законов, морали, функциях и границах научного познания, методологии научной работы и т.д. и т.п.
В Средневековье дополнительную остроту этой дискуссии предавала её взаимосвязь с богословской проблематикой. Со времён Августина христианская философская и богословская мысль в Европе находилась под влиянием по-христиански истолкованной платоновской философии, которая предлагала вполне конкретный ответ на вопрос о статусе универсалий: общие понятия существуют реально, в форме "идей" (а Августин добавил бы, что это идеи в уме Бога), и только они обладают подлинным существованием, в то время как материальные вещи временны и потому не обладают подлинным самодостаточным бытием.
Нельзя, конечно, сказать, что их противники-номиналисты были совсем уж откровенными бунтарями, но по тем временам их идеи, отрицающие учение Платона (а следовательно и Августина, одного из "отцов церкви"), выглядели радикальными. Не случайно в конце XI века некоторые аспекты номинализма были даже подвергнуты официальному церковному осуждению. Фактически, номиналисты утверждали, что существуют только единичные вещи, а значит они и должны быть объектом нашего изучения. Примечательно, что, хотя средневековые номиналисты сами по себе ни в коем случае не были противниками Католической церкви, тем не менее, именно их идеи, в частности, знаменитая "Бритва Оккама", впоследствии будут использоваться критиками религии (отдельный вопрос - насколько адеватно, но это уже совсем другая история), так что противники номинализма беспокоились не зря. Думаю, теперь должно быть понятно, почему в Средние века подобное вольномыслие воспринималось остро.
В итоге помирить всех попытался Фома Аквинский, создав схоластический синтез номинализма и релизма, в котором утверждалось, что универсалии существуют до вешей (в уме Бога как замысел творения, вечные идеи), в вещах (как аристотелевские формы, исчезающие после уничтожения вещи) и после вещей (в нашем уме как результат процесса познания в качестве субъективных понятий).
Ни чё не понял?.. Видимо нужно прочесть пред идущий раздел! ))