Без обид, но это то, до чего школьники додумываются первым делом. Естественно это не работает. И тут даже относительность не нужна, это тупо механика и сопромат.
Проблема тут в том, что вы полагаетесь на интуицию. Потому что вы двигаете только очень маленькие и легкие объекты (пара метров, пара-другая дестков килограмм, не серьезно), но если вы возьмете рельс длинной даже километр, подвесите на веревочках, и толкнете с одной стороны, вторая сторона не двинется мгновенно. Более того, уже на таком расстоянии мы увидим задержку порядка 150-200мс. Неплохо, да? Потому что, чтобы рельс начал двигаться, импульс должен дойти до его конца. А распространяется он со скоростью звука в данной среде. Для стали это порядка 5-6 км/сек. Вот и все.
Если через каждые 10 метров на объекте будет установлен реактивный двигатель?
Предположим, что палка действительно твёрдая и двигается, как цельный объект. Для того, чтобы сдвинуть палку длинной в один световой год, надо немалую энергию. Попробуйте сдвинуть хотя бы километровый рельс, ударив по нему кувалдой. Но теоретически, я думаю, это возможно.