На Ваш вопрос отвечает такая замечательная наука, как психогенетика.
Характер - это комбинация всех психических и духовных черт человека. Проявляется характер в деятельности, в поведении человека. Часть особенностей поведения, несомненно формируются при жизни, в процессе воспитания. Вежливость, пунктуальность, ответственность - скорее всего формируются людьми, окружающими ребёнка.
А вот такие качества как быстрота реакции, вспыльчивость, эмоциональность могут передаваться по наследству. То есть они будут проявляться даже у детей, которые никогда не видели своих родителей.
Способность к эмпатии ещё в тот же список и очень важная заметная штука. )
Есть такая штука - гены. И что-то от предков всегда передается, не считая внешних данных. Но это скорее не характер, а какие-то черты характера, например, склонность к гуманитарным наукам.