Веб-программирование - понятие растяжимое.
Если вы хотите заниматься бекэндом - то изучайте соответствующие технологии. В первую очередь теорию по устройству Сети, а потом уже соответствующие языки. Например, Python, PHP, RoR, etc.
Если вам нравится фронтэнд - начните с HTML/CSS/JS.
Если же хотите заниматься веб-дизайном, то сначала придется прочитать много теории (типографика, логика размещения элементов, юзабилити, etc), а потом осваивать инструменты для создания макетов. Тот же Photoshop, например.
Вообще, вопрос очень размытый. Это все равно что спросить "Как мне стать проектировщиком". Проектировщиков чего? Морских судов? Зданий? Космических кораблей? Тракторов? Сузьте область.