Почему во времена средневековой религиозной нетерпимости в Монгольской империи был издан указ о признании и защите четырёх основных религий?

Каких четырех? Тенгрианства, шаманизма, тотемизма, славянского язычества, конфуцианства, буддизма, ислама, несторианства, монофиситства и "ортодоксального" христианства? На эту тему довольно много исследований, и религиоведческая сторона отлично суммирована И.В. Белозеровым:

С признанием всех религий как одинаково истинных было связано восприятие монголами священнослужителей других народов как шаманов, обладающих особыми возможностями. Важные шаманские функции (исцеление больных, контакт с миром духов и богов) были перенесены завоевателями на буддийских лам, христианских монахов и священников, мусульманских имамов и ученых. Предполагаемая способность служителей культов других народов (в частности, христианского духовенства) к лечению больных имела большое значение: от успеха лечения члена ханской семьи зависило отношение хана к врачу лично и даже ко всей конфессии в целом. www.dissercat.com

Религиозная нетерпимость вообще характерна для ближневосточных религий откровения: про это мало кто знал, пока она была принадлежностью лишь крошечного еврейского народа на крошечной территории, но с развитием христианства и ислама она стала бичом и обычной практикой всего цивилизованного человечества. До выхода христианства на мировую арену о том, что верующих в других богов нужно убивать, как-то мало кто задумывался.

А с политической стороны, ваше утверждение неверно для империй: напротив, не в мононациональных государствах, а в империях во время периодов активного захвата земель и последующего процветания никто из великих завоевателей не устанавливал диктата одной религии (кроме арабов-мусульман). В империях вавилонян, ассирийцев, македонцев, римлян была религиозная терпимость, потому что унифицировать религию - тяжелый полицейский труд, стоящий огромных энергозатрат при неопределенном результате, нехватке квалифицированных кадров, а главное - совершенно лишенный практического смысла. Правителю нужны управляемость территорий, их населения и регулярное поступление налогов в казну. А управлять отдельными народами вполне могут их прежних правители при помощи их прежних священников. Главное, чтобы они славили императора и исправно обирали свои народы в его пользу. Это никогда не было проблемой. Впоследствии точно так же делали все европейские традиционные империи и мимолетная империя Наполеона.