Перестанут ли на морозе функционировать полноразмерные наушники?

Нет, не перестанут. Теоретически, могут чуть хуже работать - электропроводность, всё-таки, зависит от температуры. Но подобная разница будет заметна только на мощных устройствах, начиная от современных телефонов. А у наушников это не будет заметно.