Почему говорят, что если не носить зимой шапку , то можно заболеть менингитом? Где связь между данным действием и данным заболеванием ?

Связь есть. При переохлаждении происходит спазм сосудов слизистой носоглотки, в результате которого нарушается кровообращение в ней, следовательно снижается местная резистентность (изменяются свойства слизи, снижается концентрация защитный веществ, активность реснитчатого эпителия). Т.к менингококк при попадании в организм локализуется именно на слизистой носоглотки, то при сниженной резистентности у него есть все шансы вызвать заболевание. При его размножении  формируется первич­ный очаг воспаления (острый назофарингит), по окончаниям обоня­тельного нерва воспалительный процесс может распространиться на оболочки мозга (менингит), а также затронуть и его вещество (менингоэнцефалит).

На самом деле, связи никакой. Для менингита нужны микроорганизмы, которым довольно сложно попасть в мозг. Но не говорите об этом детям, ведь переохлаждение головы еще никого не сделало умнее или здоровее.