В случае если Вы хотите выбрать себе университет для бакалавриата в США или Великобритании. Первые 20 университетов можно назвать лучшими в мире. Но учтите, что само место университета в рейтинге весьма неоднозначно отражает его реальное положение. Например, для любого американца абсолютно нелепо, что университет Чикаго в рейтинге выше Принстона и Йеля. Этому есть причина, рейтинги THE и QS несколько накручены в сторону британских университетов, если посмотрите критерии, 10% в оценку вносит "международность" - насколько много в университете международных студентов и преподавателей. Весьма сомнительная оценка эффективности. У первой пятерки британских университетов она выше чем у соседних американских, что и повышает их место. За счет этого выезжает и Чикаго. Да и есть мнение, что репутацию университетов для THE и QS оценивают в основном британцы. С точки зрения научной деятельности, самым объективным считается шанхайский рейтинг shanghairanking.com.
Вообще, если такими рейтингами и стоит пользоваться, то только по предметам, а не по общему зачету. Например, несмотря на высокое место Оксбриджа в рейтингах, Вы легко убедитесь, что они с большим отрывом проигрывают Лондонской школе экономики в экономике.
Что касается аспирантур, тут рейтинги уже мало полезны, разве что только шанхайский. Тут надо смотреть университеты и выбирать конкретные научные группы. Например, в теоретической физике или математике силен Принстон и Гарвард, а в прикладной физике и инженерии как Принстон и Гарвард, так и вся Лига Плюща проигрывает MIT, Калтеху или другим Institute of Technology.
Что касается России, наше положение в рейтингах занижено по озвученным выше причинам, но нельзя сказать, что необъективно. В наших университетах есть очень сильные программы иногда даже в рамках каких-то факультетов, а не весь факультет целиком. В целом наши университеты сильно сдают на фоне американских или европейских.