Почему обеденный стол именно обеденный, а не завтракальный или ужинательный?

Потому, что в западной традиции именно обед (который в отличие от русского наименования является вечерним приемом пищи) - основная трапеза за день, за которой собирается вся семья. 

• Завтрак (как правило легкий) далеко не всегда ели и едят вместе из-за разного времени пробуждения, жизненного графика и т.д. (а кому-то его подавали и подают в постель).
• Ланч (тоже легкий, буквально перекус по нашим меркам) ели и едят там, где оказался в это время - в офисе, в кафе, редко дома. 

А вот за обедом за одним столом собираются все домочадцы и иногда даже гости, поэтому стол и называется обеденным.

Изначально обед это не второй прием пищи, а время около любой еды:

обед

Общеслав. Преф. производное от -ědъ (ср. мясоед), того же корня, что еда, есть (1). Исходно обед — «время до и после (<<вокруг) еды».