Почему у кареты диаметр передних колес намного меньше диаметра задних?

Потому что передние колеса, в отличие от задних, поворотные. Поскольку гидроусиления к лошадям не прилагается, усилие для поворота должно быть минимальным. Кроме того, для больших поворачивающихся колес потребовались бы и большие колесные арки, не вписывающиеся в конструкцию кареты. Большие же задние колеса позволяют более-менее избегать лишней тряски на маленьких неровностях.