Думаю, что такой страны нет, официальное оформление брака - это одна из основ упорядочивания гражданского состояния населения. Что же касается неофициального брака, до сих пор именуемого глупым словом "сожительство", то, например, в Украине и в Израиле длительное совместное проживание и общее ведение домашнего хозяйства двумя людьми (заметьте, пол почему-то не указан) юридически считается браком, со всеми юридическими последствиями. Даже более того, в Израиле принято такое явление, как совместный семейный банковский счёт. Его наличие однозначно трактует пару как супружескую. И наоборот, если один из супругов разрывает совместный счёт и оформляет свой, отдельный - это может быть расценено, как попытка неофициального развода. Опять же, с юридическими последствиями.
Как пример, в Испании гражданский брак оформляется официально (Pareja de hecho) – это такая же официальная церемония, бумага о вашем сожительстве и права/ответственность. Процесс расставания парнеров при этом достаточно простой. Конечно он не на 100% приравнен к официальному, но достаточно близко, именно поэтому многие граждане и не вступают в официальный брак в принципе.