Можно ли значимо улучшить качество записанной ранее песни, если остался только МP3 файл, а дорожки канули в лету?

Само выражение "улучшить качество" в данном случае не очень удачное. Качество, в моем понимании этого слова, скорее зависит от записи, чем от последующих манипуляций. Можно при удачном раскладе сделать запись более выразительной, красивой и мощной с помощью мастеринга, который включает в себя эквализацию и компрессию. Хотя желательно иметь для этого все-таки не MP3, а WAV. В MP3 сам алгоритм сжатия подразумевает искажение тех элементов, которые слышны хуже, поэтому, если пытаться их как-то вытянуть, искажения станут более заметными.