Совместимы ли ислам и феминизм?

Нет, Ислам не совместим с феминизмом, так же, как и христианство, и марксизм, и фашизм не совместимы с феминизмом. Объясню почему.

Феминизм - это школа мысли (école de pensée) в философии. У него свои основополагающие принципы.

В феминизме основной единицей является идентичность (пол, раса, сексуальная ориентация и т.д.) Поэтому, феминизму естественны вопросы вроде дискриминации по половому/расовому признаку. В феминизме есть понятие "андроцентризм" (понятие, что весь мир, вся политика, вся история воспринимается глазами мужчин на протяжении тысячелетий), которое объясняет неравенство в истории, патриархатом, мужской доминацией.

Например, в марксизме основной единицей являются классы (богатые и бедные, пролетариат и буржуазия). Поэтому марксизм не приемлет различия по половому признаку --- рабочая женщина и рабочий мужчина - это товарищи, а богатая женщина и богатый мужчина - враги.  А в феминизме по другому --- богатая женщина - молодец, потому что она успешна вопреки мужскому давлению.

А авраамические монотеистические религии (Ислам/Христианство/Иудаизм) -- это самостоятельные филосовские школы мысли (école), так же, как и марксизм, и феминизм, и фашизм, и нигилизм, и стоицизм и т.д.

Так вот, в авраамических религиях основной единицей являются праведники и грешники. Праведная женщина выше, чем грешный мужчина. Праведный богатый мужчина выше, чем грешная бедная женщина. А в феминизме этот случай трактовался бы по-другому --- бедная женщина выше, чем богатый мужчина, несмотря на её пороки.

Зато и в авраамических религиях, и в феминизме, праведная бедная женщина выше грешного богатого мужчины. 

Показательный случай с проституцией -- феминизм и марксизм и авраамические религии имеют радикально разные взгляды на это. Марксизм считает, что виновата финансовая система. Авраамические религии считают, что виноваты непосредственно сам поставщик и клиент, потому что надо контролировать свои страсти и терпеть бедность. А феминизм считает, что виноват патриархат и мужчины у власти (powerful men).

Возвращаясь к вопросу, как видите, так как и феминизм, и Ислам являются отдельными филосовскими течениями, они иногда совпадают, как в случае с праведной женщиной, но это просто совпадения -- это разные течения, они не совместимы друг с другом по фундаментальным соображениям.