Конечно можно, только нужно правильно составить и подать исковое заявление в суд, ведь судья не знает того, что ответчик мертв. Но как только он об этом узнает, вам вернут ваше исковое заявление. С мертвецом нельзя судиться.
Если Вам был должен покойник, то Вы вправе обратиться в суд либо к наследникам покойного, либо в качестве ответчика выступает имущество покойного. Это гражданские дела. Что касается уголовным дел, то резонансное "Дело Магницкого" показало, что уголовный суд в современной России может судить и признать виновным даже уже мертвого человека.