Ответ на вопрос зависит от определения "полноценной космической базы".
На Луне строить проще. Она совсем рядом. Туда проще, дешевле и быстрее доставлять ресурсы и строительные материалы, проще в случае ЧП вернуть экипаж на Землю, быстрее и надёжнее коммуникация (особенно если базу строить на видимой стороне спутника). Есть только одно большое "но" - такая база будет полностью зависеть от поставок ресурсов с Земли. На Луне нет воды, нет химических элементов и веществ, необходимых для выращивания растений, все это придётся постоянно возить туда с Земли (в основном еду, вода не особенно расходуется и может циркулировать в замкнутом цикле).
На Марсе все наоборот - возить ресурсы, материалы и людей долго и дорого, коммуникация долгая и нестабильная. Но если доставить туда все необходимое для строительства и ресурсы на первое время, дальше база может существовать вполне автономно. Вода есть, из неё и атмосферного углекислого газа можно получать кислород, в почве есть все необходимое для роста растений (кроме бактерий и сложных протеинов, которые можно привезти один раз с Земли).
Что из этих вариантов является полноценной базой решайте сами. Но, разумеется, базу на Луне строить нужно. Хотя бы для обучения и отработки технологий, так лететь на Марс будет спокойнее.