Начнем с крупного деления: ортодоксальный и неортодоксальный (к которому относятся консервативный и реформистский варианты иудаизма). Между ортодоксальным и неортодоксальным отношения вполне можно назвать враждебными.
В самом ортодоксальном иудаизме крупный водораздел проходит по границе "ультраортодоксы (ивр. харедИм) - религиозные сионисты". Первые считают вторых политизированным движением, для которого верность сионизму и Израилю важнее исполнения заповедей. Поэтому отношение первых ко вторым тоже можно назвать враждебным. Сами же религиозные сионисты относятся к харедим по-разному, от неприятия и равнодушия до "всё-таки они религиознее нас". Выразители этих взглядов сформировали движение ХарДаль.
Среди ультраортодоксов деление выглядит следующим образом: ашкеназы (потомки выходцев из Европы) и сефарды (потомки выходцев из восточных стран). Ашкеназы делятся на хасидов и литваков, между которыми 150-200 лет тому назад шла реальная война. Сегодня оба эти течения практически не конфликтуют, в Кнессете они представлены единой партией.
А вот с сефардами у ашкеназов имеет место перманетный вялый конфликт. Сефарды считаются менее образованными и менее культурными (в 50-х ашкеназы неполиткорректно называли их "швАрцэ хАес", "черные животные"). При этом сефарды очень хотят учиться в ашкеназских религиозных заведениях, а ашкеназы этого не хотят. Отсюда и периодические всплески межобщинной розни.
Среди сефардов тоже имеется разделение на течения, но оно не столь явное. Еще бывают конфликты между хасидскими дворами, но они, как правило, носят не религиозный, а имущественный характер (синагогу не поделили и т. п.).