Я не историк науки, поэтому отвечу без подробностей.
Они, конечно, знали о существовании друг друга, но лично, насколько я понимаю, знакомы не были. Сохранилось даже письмо от Эйнштейна с поздравлениями с 75-летием Тесла*.
Тесла очень часто публично критиковал работы Эйнштейна (даже в 30-х, когда в них не было уже никаких сомнений), что весьма странно для человека не особо относящегося к этой науке. Скорее всего, Тесла был довольно высокомерным и часто лез туда, где его мнение никого особо не волновало, но в этом ничего страшного нет.
В смысле теоретической физики, у Тесла были фриковые идеи про динамическую теорию гравитации, объединяющую электромагнетизм и гравитацию. В принципе, это нормально; инженерам очень часто кажется, что они физику понимают лучше, чем сами физики.
У меня создалось впечатление, что Эйнштейн, в свою очередь, относился к Тесла и его критике снисходительно (что можно "прочитать" и в письме). Вообще учёные привыкли к левой критике, и на это внимания никто, конечно, не обращает.
Про сотрудничество... О чём речь? В чём могут сотрудничать физик теоретик и инженер-электрик?
-------
- Содержание примерно следующее...
Дорогой Мр. Тесла,
С величайшей радостью узнал о праздновании вами 75-летия. Как успешный пионер в области высокочастотных полей, вы пережили удивительное развитие в этой области технологий. Поздравляю с великим успехом в работе вашей жизни.